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求与直线3x+4y-7=0平行,且与坐标轴围成的三角型面积是6的直线的方程
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求与直线3x+4y-7=0平行,且与坐标轴围成的三角型面积是6的直线的方程
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答案和解析
求与直线3x+4y-7=0平行,且与坐标轴围成的三角型面积是6的直线的方程
由于两直线平行,斜率相等,则可以设所求直线方程为：
3x+4y+a=0
令x=0,则y=-a/4为y轴的截距；
令y=0,则x=-a/3为x轴的截距.
则围成的三角形的面积:
S=1/2*|-a/4|*|-a/3|
=1/24a^2=6
则a^2=144=12^2
所以a=±12
则直线方程为：
3x+4y±12=0
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由于两直线平行,斜率相等,则可以设所求直线方程为：
3x+4y+a=0
令x=0,则y=-a/4为y轴的截距；
令y=0,则x=-a/3为x轴的截距.
则围成的三角形的面积:
S=1/2*|-a/4|*|-a/3|
=1/24a^2=6
则a^2=144=12^2
所以a=±12
则直线方程为：
3x+4y±12=0
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