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如图,在边长为6的正方形ABCD中,点E是AD边上的定点,且AE=2,点P是边AB上的一个动点,以PE为边做菱形PEFH,且点F在边CD上(1)当BP=1时,求线段CF的长(2)求满足条件的线段BP的长的取值范围(3)证明
题目详情
如图,在边长为6的正方形ABCD中,点E是AD边上的定点,且AE=2,点P是边AB上的一个动点,以PE为边做菱形PEFH,且点F在边CD上
(1)当BP=1时,求线段CF的长
(2)求满足条件的线段BP的长的取值范围
(3)证明:不论菱形如何变化,点H到CD的距离为定值
只求做第二道
(1)当BP=1时,求线段CF的长
(2)求满足条件的线段BP的长的取值范围
(3)证明:不论菱形如何变化,点H到CD的距离为定值
只求做第二道
▼优质解答
答案和解析
(1)PB=1,所以AP=5,因为AE=2,所以根据勾股定理,EP=根号29,因为PEFH是菱形,所以EF=根号29,因为AE=2所以ED=4,所以DF=根号13,所以CF=6-根号13
(2)P点的极限就是A点和F的极限,P在A点就是6,只要算F点在D点的情况,如果F在D点,那么EF就等于4,所以EP就等于4,因为AE等于2,根据勾股定理,AP就等于2根号3,PB就等于6-2根号3所以PB取值范围:6-2根号3到6
(3)不会了
(2)P点的极限就是A点和F的极限,P在A点就是6,只要算F点在D点的情况,如果F在D点,那么EF就等于4,所以EP就等于4,因为AE等于2,根据勾股定理,AP就等于2根号3,PB就等于6-2根号3所以PB取值范围:6-2根号3到6
(3)不会了
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