若把函数y=sinωx的图象向左平移π3个单位长度后，与函数y＝sin(π2+ωx)的图象重合，则ω的值为．

Question

若把函数y=sinωx的图象向左平移(π)/(3)个单位长度后，与函数y＝sin((π)/(2)+ωx)的图象重合，则ω的值为______．

Answer 1

∵将函数f（x）=sinωx的图象向左平移(π)/(3)个单位．
若所得图象与函数y＝sin((π)/(2)+ωx)的图象重合，∴(π)/(3)ω−(π)/(2)＝2kπ，k∈Z，
解得ω=(3)/(2)+6k(k∈Z)．
故答案为：(3)/(2)+6k(k∈Z)．