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平行四边形ABCD中,过B作直线交AC,AD于O,交CD的延长线于F,求证:OB*OB=OE*OF
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平行四边形ABCD中,过B作直线交AC,AD于O,交CD的延长线于F,求证:OB*OB=OE*OF
▼优质解答
答案和解析
题目写的不清楚,我画了下图才弄明白.
应该是过B作直线交AC于O,交AD于E.
实际上很简单,三角形AOC与BOA相似,所以OF：OC=OB：OA,或者表达为OF*OA=OB*OC
另外,三角形AOE与COB相似,所以OA：OE=OC：OB,或者表达为OA*OB=OC*OE
两个代入到一起就得到OB*OB=OE*OF
应该是过B作直线交AC于O,交AD于E.
实际上很简单,三角形AOC与BOA相似,所以OF：OC=OB：OA,或者表达为OF*OA=OB*OC
另外,三角形AOE与COB相似,所以OA：OE=OC：OB,或者表达为OA*OB=OC*OE
两个代入到一起就得到OB*OB=OE*OF
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