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已知在△ABC中∠ACB=90°将△ABC绕点C顺时针旋转,使A1B1恰好经过点A求证∠B1AD=2∠B
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已知在△ABC中 ∠ACB=90°将△ABC绕点C顺时针旋转,使A1B1恰好经过点A 求证∠B1AD=2∠B
▼优质解答
答案和解析
应该是 求证做AF垂直AC；则AF平行BC；
∵AC=A1C,∴∠CA1A=CAA1=BAC
又∵∠BAC+∠BAF=90°,∴∠CAA1+∠FAB1=90；
则∠BAF=∠FAB1,即AF是B1AD的平分线；
因AF‖BC,则∠B=∠BAF,
可得：∠B1AB=2∠B
∵AC=A1C,∴∠CA1A=CAA1=BAC
又∵∠BAC+∠BAF=90°,∴∠CAA1+∠FAB1=90；
则∠BAF=∠FAB1,即AF是B1AD的平分线；
因AF‖BC,则∠B=∠BAF,
可得：∠B1AB=2∠B
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