在x轴上找一点E,y轴上找一点D,使AD+DE+BE的值为最小,求最小值在x轴上找一点C,使ABC周长最短求最短周长A（1,3）B（3,1)在x轴上找一点E,y轴上找一点D,使AD+DE+BE的值为最小,求最小值在x轴上找一点C,

Question

在x轴上找一点E,y轴上找一点D,使AD+DE+BE的值为最小,求最小值 在x轴上找一点C,使ABC周长最短求最短周长
A（1,3）B（3,1)
在x轴上找一点E,y轴上找一点D,使AD+DE+BE的值为最小,求最小值
在x轴上找一点C,使ABC周长最短求最短周长

Answer 1

(1)取点A(1,3)关于Y轴的对称点A'(-1,3);
取点B(3,1)关于X轴的对称点B'(3,-1).
设直线A'B'解析式为:y=kx+b,则:
3=-k+b;
-1=3k+b.
解得:k=-1,b=2.
即直线A'B'为y= -x+2.
x=0时,y=2; y=0时,x=2.
所以,点D为（0,2）,点E为（2,0）.
（2）连接AB',则AB'与X轴的交点即为点C.
由点A(1,3)和点B'(3,-1)可求得直线AB'为:y=-2x+5.
y=0时,0=-2x+5,x=5/2.故点C为(5/2,0).