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设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且当x∈（0，1]时，f（x）=loga（x+1），a＞1．（1）求函数f（x）的解析式；（2）解关于x的不等式f（x）＞f（1-2x）．
题目详情
设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且当x∈（0，1]时，f（x）=loga（x+1），a＞1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）解关于x的不等式f（x）＞f（1-2x）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）解关于x的不等式f（x）＞f（1-2x）．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵f（x）在[-1，1]上是奇函数，
∴f（-x）=
=-f（x），
∴f（x）=
，
（2）由题意得：函数f（x）在定义域上递增，
∴
，解得：
＜x≤1．
∴f（-x）=
| log | 1-x a |
∴f（x）=
|
（2）由题意得：函数f（x）在定义域上递增，
∴
|
| 1 |
| 3 |
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