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观察下列各式的规律3^2-1^2=4X24^2-2^2=4X35^2-3^=4X4..1）用只含字母n的等式表示出该规律（2）请你用因式分解的方法验证上述情况（3）写出符合该规律的第100个等式
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观察下列各式的规律 3^2-1^2=4X2 4^2-2^2=4X3 5^2-3^=4X4..
1）用只含字母n的等式表示出该规律
（2）请你用因式分解的方法验证上述情况
（3）写出符合该规律的第100个等式
1）用只含字母n的等式表示出该规律
（2）请你用因式分解的方法验证上述情况
（3）写出符合该规律的第100个等式
▼优质解答
答案和解析
(1) (n+2)^2-n^2=4(n+1) (n≥1 n为整数)
(2) (n+2)^2-n^2=(n+2+n)(n+2-n)=2(2n+2)=4(n+1)
(3) (n+2)^2-n^2=4(n+1) n=100 102^2-100^2=4(100+1)=404
(2) (n+2)^2-n^2=(n+2+n)(n+2-n)=2(2n+2)=4(n+1)
(3) (n+2)^2-n^2=4(n+1) n=100 102^2-100^2=4(100+1)=404
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