曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成图形的面积为（）A.3712B.3C.3511D.4

Question

曲线y=-x³+x²+2x与x轴所围成图形的面积为（　　）
A. (37)/(12)
B. 3
C. (35)/(11)
D. 4

Answer 1

由-x³+x²+2x=0，解得x=-1，0，2．
∴曲线y=-x³+x²+2x与x轴所围成图形的面积=

∫

0 −1

[0−(−x3+x2+2x)]dx+

∫

2 0

(−x3+x2+2x)dx=((x4)/(4)−(x3)/(3)−x2)

|

0 −1

+(−(x4)/(4)+(x3)/(3)+x2)

|

2 0

=(37)/(12)．
故选A．