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曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成图形的面积为（）A.3712B.3C.3511D.4
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曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成图形的面积为（ ）
A.
B. 3
C.
D. 4
A.
| 37 |
| 12 |
B. 3
C.
| 35 |
| 11 |
D. 4
▼优质解答
答案和解析
由-x3+x2+2x=0，解得x=-1，0，2．
∴曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成图形的面积=
[0−(−x3+x2+2x)]dx+
(−x3+x2+2x)dx=(
−
−x2)
+(−
+
+x2)
=
．
故选A．
∴曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成图形的面积=
| ∫ | 0 −1 |
| ∫ | 2 0 |
| x4 |
| 4 |
| x3 |
| 3 |
| | | 0 −1 |
| x4 |
| 4 |
| x3 |
| 3 |
| | | 2 0 |
| 37 |
| 12 |
故选A．
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