早教吧作业答案频道 -->数学-->
定义运算*,（1）2*2=1,（2）（2n+2）*2=3（2n*2）,则2n*2,用含n的代数式表示为?
题目详情
定义运算*,（1）2*2=1,（2）（2n+2）*2=3（2n*2）,则2n*2,用含n的代数式表示为?
▼优质解答
答案和解析
首先计算前几项,再用数学归纳法证明
n=1时,由②(2n+2) *2 =3(2n*2)有4*2=3（2*2）=3
n=2时,（2乘以2+2）*2=3（2乘以2*2）,有6*2=3乘以（4*2）=9=3的二次方
n=3时,（2乘以3+2）*2=3（2乘以3*2）,有8*2=3乘以（6*2）=27=3的三次方
推断（2n+2）*2=3的n次方
从而（2（n+1））*2=3的n次方
故2n*2=3的（n-1）次方
再用数学归纳法证明
n=1时,由上述计算可证2n*2=2*2=1=3的（1-1=）0次方
假设n=k时命题成立,即有2k*2=3的（k-1）次方
则当n=k+1时,2（k+1）*2=3（2k*2）=3乘以3的（k-1）次方
=3的（（k+1）-1）次方,命题成立
故2n*2=3的（n-1）次方=3^（n-1）
n=1时,由②(2n+2) *2 =3(2n*2)有4*2=3（2*2）=3
n=2时,（2乘以2+2）*2=3（2乘以2*2）,有6*2=3乘以（4*2）=9=3的二次方
n=3时,（2乘以3+2）*2=3（2乘以3*2）,有8*2=3乘以（6*2）=27=3的三次方
推断（2n+2）*2=3的n次方
从而（2（n+1））*2=3的n次方
故2n*2=3的（n-1）次方
再用数学归纳法证明
n=1时,由上述计算可证2n*2=2*2=1=3的（1-1=）0次方
假设n=k时命题成立,即有2k*2=3的（k-1）次方
则当n=k+1时,2（k+1）*2=3（2k*2）=3乘以3的（k-1）次方
=3的（（k+1）-1）次方,命题成立
故2n*2=3的（n-1）次方=3^（n-1）
看了 定义运算*,（1）2*2=1...的网友还看了以下：
∑(2^n)/(n^n)的收敛性你回答的是：取后一项后前一项的比.(2^n+1)/((n+1)^(n 2020-03-31 …
数学数列叠加法和叠乘法1:an+1=an+2na1=1用叠加法：（an+1-an）+（an-an- 2020-05-14 …
数列1/n*(n+1)的前n项和Sn=（1/1*2）+（1/2*3）+.1/n*(n+1）,求Sn 2020-05-14 …
设A=（aij）n×n为实矩阵，已知aii>0（i=1，2…n），aij<0（i，j=1，2…n； 2020-05-14 …
a1=1,an+1=2an+2^n 设bn=an/2^n-1 1证明bn是等差数列 2求an前n项 2020-05-15 …
若M={x|n=x／2,n∈Z},N={x|n=x+1／2,n∈Z},则M∩N等于A.空集B.{空 2020-05-20 …
lim┬(n→∞)〖(1/(n^2+1)〗+2/(n^2+2)+⋯n/(n^2+n))等于1/2 2020-05-23 …
数列a1=1,ana(n+1)=2^2,bn=3an｛an-1/3*2^n｝是等比数列已证明1.数 2020-06-02 …
已知ai∈R+,且a1+a2+...ai=1求证:(a1+1/a1)^2+(a2+1/a2)^2+ 2020-06-03 …
我是初一的,我用勾股定理得出计算圆周率的公式,公式是派=4/n[sqrt(1-0^2/n^2)+s 2020-06-05 …