数学数列叠加法和叠乘法1:an+1=an+2na1=1用叠加法：（an+1-an）+（an-an-1）~+a2-a1=2n+2（n-1）+2(n-2)~+22.an/an-1=n/n+1a1=2用叠乘法：（an/an-1）*（an-1/an-2）~*（a2/a1）=（n/n-1）*（n-1/n-2）~*2/3请问两个等式

Question

数学数列叠加法和叠乘法
1:an+1=an+2n a1=1用叠加法：（an+1-an）+（an-an-1）~+a2-a1=2n+2（n-1）+2(n-2)~+22.an/an-1=n/n+1 a1=2用叠乘法：（an/an-1）*（an-1/an-2）~*（a2/a1）=（n/n-1）*（n-1/n-2）~*2/3请问两个等式左边怎么算等式右边的结果

Answer 1

由a(n+1)=an+2n,知a(n+1)-an=2n an-a(n-1)=2(n-1)a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)a(n-2)-a(n-3)=2(n-3).a3-a2=2*2 a2-a1=2*1上面(n-1)个式相加得（前式后项与　后式前式相抵消）：　　an-a1=2[(n-1)+(n-2)+...+2+1) an=1+n(n-1...