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将2010减去它的12,再减去余下的13,再减去余下的14,…,以此类推,直至减去余下的12010,最后的得数是多少?

题目详情
将2010减去它的
1
2
,再减去余下的
1
3
,再减去余下的
1
4
,…,以此类推,直至减去余下的
1
2010
,最后的得数是多少?
▼优质解答
答案和解析
根据题意得:2010×(1-
1
2
)×(1-
1
3
)×…×(1-
1
2010
),
=2010×
1
2
×
2
3
×…×
2009
2010

=1.
故答案为:1.