已知点A(2,4)B(3,3)点P(a,b)是线段AB(包括端点)上的动点求(b-1)/(a-1)的取值范围

Question

已知点A(2,4) B(3,3)
点P(a,b)是线段AB(包括端点)上的动点
求(b-1)/(a-1)的取值范围

Answer 1

已知点A(2,4) B(3,3) ,点P(a,b)是线段AB(包括端点)上的动点,求(b-1)/(a-1)的取值范围
根据二点式,可知AB直线方程为y=-x+6,其中2≤x≤3,3≤y≤4
y-1=-y+1+4
(y-1)=4-(y-1)
(y-1)/(x-1)=4/(x-1)-1
2≤x≤3,
1≤(y-1)/(x-1)≤3
1≤(b-1)/(a-1)≤3