李大叔从市场买回一快矩形铁皮他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为24立方米的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多2米,现

Question

李大叔从市场买回一快矩形铁皮
他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为24立方米的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多2米,现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱,问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱

Answer 1

设无盖长方体箱子的宽为X,则长为X+2；
它的容积：X*（X+2）*1=15
X²+2X-15=0
﹙X+5)(X-3）=0 ；
可得：X=3米 （X=-5是不合理的,舍去）；
这张铁皮的原宽=X+1+1=3+1+1=5米,原长=（X+2）+1+1=7米；
购置这张铁皮花的钱=长*宽*20=7*5*20=700元
答∶张大叔购回这张矩形铁皮共花了700元钱