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求证:A(1,0),B(5,-2),C(8,4),D(4,6)为顶点的四边形是一个矩形.
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求证:A(1,0),B(5,-2),C(8,4),D(4,6)为顶点的四边形是一个矩形.
▼优质解答
答案和解析
证明:
=(4,-2),
=(4,-2),
=(3,6)
∴
=
,
∴AB∥DC,AB=DC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
而
•
=12-12=0,
因此
⊥
,
∴AB⊥BC
∴四边形ABCD是矩形.
AB |
DC |
BC |
∴
AB |
DC |
∴AB∥DC,AB=DC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
而
AB |
BC |
因此
AB |
BC |
∴AB⊥BC
∴四边形ABCD是矩形.
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