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方程(m-1)x^2+(m-2)x-1=0的两根的倒数平方和不大于2,求m的取值范围.
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方程(m-1)x^2+(m-2)x-1=0的两根的倒数平方和不大于2,求m的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
因为有2根,所以 (m-2)^2+4(m-1)>或=0且m-1不等于0
设两根为x1,x2
则x1+x2= -(m-2)/(m-1) x1*x2=1-m
则1/x1^2+1/x2^2=[(x1+x2)^2-2*x1*x2]/（x1*x2)^2
设两根为x1,x2
则x1+x2= -(m-2)/(m-1) x1*x2=1-m
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