函数的对称性和周期性的题目、已知函数y=f（x）1）若函数g（x）的图像与函数f（x）关于直线x=a对称,求g（x）2）若函数g（x）的图像与函数f（x）关于点p（a,b）对称,求g（x）已知函数y=f（x

Question

函数的对称性和周期性的题目、
已知函数y=f（x）
1）若函数g（x）的图像与函数f（x）关于直线x=a对称,求g（x）
2）若函数g（x）的图像与函数f（x）关于点p（a,b）对称,求g（x）
已知函数y=f（x）的图像关于直线x=1及直线x=4对称,求函数y=f（x）的一个周期

Answer 1

1、f(a+x)=g(a-x) g(x)=f(2a-x)
2、点(x,f(x))对应于(2a-x,2b-f(x))对应于(x,g(x))
g(x)=2b-f(2a-x)
3、f(1+x)=f(1-x) ->f(x)=f(2-x)
f(4+x)=f(4-x) ->f(x)=f(8-x)
f(2-x)=f(8-x)->f(x)=f(x+6)
T=6