每天从两城市向彼此发一辆车.一人从一城市前往另一城市,所搭之车在来的路上足足走了10天（我想它是在说那人等车等了10天）.所有的车的速度都一样.问这人从出发到到达一共遇到多少车?

Question

每天从两城市向彼此发一辆车.一人从一城市前往另一城市,所搭之车在来的路上足足走了10天（我想它是在说那人等车等了10天）.所有的车的速度都一样.问这人从出发到到达一共遇到多少车?这是天才数学家考他女婿的问题,答案是42.这个答案怎么得来的呢.

Answer 1

假定是A城和B城,此人是从A城出发的.
由“所搭之车在来的路上足足走了10天”这句话反映出两层意思：一是全程耗时10天;二是遇到的车数包含去的时候遇到的.这从“从出发到到达”（往返的意思）这句话可以印证.下面开始计算遇到的车数：
当他从A城出发的那一刻,就遇到了10天前从B城发出的一辆车；依此类推在接下来的时间里他还要遇到9天前,8天前,7天前,6天前,5天前,4天前,3天前,2天前,1天前发出的车各一辆,共10辆.
而在这一时间段里,他还要遇到同一天和他一起从B城发出的一辆车,依此类推,他还要遇到比他晚1天,晚2天,晚3天,晚4天,晚5天,晚6天,7天,8天,9天,以及第10天发出的车（这辆车正好在到达B城时遇到）,共11辆.
这样总体他从A城到B城共遇到21辆车.
同理他从B城到A城也要遇到21辆车.
综上所述这人从出发到到达共要遇到42辆车.