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设a,b,c,为三角形的三边,求证：见下面a(b-c)2+b(c-a)2+c(a-b)2+4abc>a3+b3+c3
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设a,b,c,为三角形的三边,求证：见下面
a(b-c)2+b(c-a)2+c(a-b)2+4abc>a3+b3+c3
a(b-c)2+b(c-a)2+c(a-b)2+4abc>a3+b3+c3
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答案和解析
a(b-c)2+b(c-a)2+c(a-b)2+4abc-(a3+b3+c3)
=(b+c-a)*(c+a-b)*(a+b-c)>0
=(b+c-a)*(c+a-b)*(a+b-c)>0
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