用一个平面去截球面,截得小圆面积是其大圆面积的,则球心到截面的距离为.根号6/3

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用一个平面去截球面,截得小圆面积是其大圆面积的,则球心到截面的距离为_________.
根号6/3

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答案和解析

小圆面积是大圆面积的1/3,则r:R=sqrt(1/3),即：r=sqrt(1/3)R,设球心到截面的距离为d,则根据勾股定理可得dxd=RxR-rxr,代入r可得d=sqrt(2/3)R.
注：sqrt就是根号的意思,d=sqrt(2/3)R就是对2/3开根号后乘以R,

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