如图，△ABC中，BC：AC=3：5，四边形BDEC和ACFG均为正方形，已知△ABC与正方形BDEC的面积比是3：5，那么△CEF与整个图形的面积比等于．

Question

如图，△ABC中，BC：AC=3：5，四边形BDEC和ACFG均为正方形，已知△ABC与正方形BDEC的面积比是3：5，那么△CEF与整个图形的面积比等于______．

Answer 1

∵△ABC的面积为(1)/(2)BC•AC•sin∠BCA，△CEF的面积为(1)/(2)CE•CF•sin∠ECF，∠BCA+∠ECF=180°，
∴△ABC和△CEF的面积相等，
设BC=3，则正方形BDEC的面积为9，四边形BDEC的面积为25，
△ABC的面积为9×(3)/(5)=(27)/(5)．
故整个图形的面积比为25+9+2×(27)/(5)=(224)/(5)，
∴△CEF与整个图形的面积比=(27)/(224)，
故答案为：(27)/(224)．