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在梯形ABCD中,AD‖BC,过点D作AB的平行线交BC于E,若梯形ABCD的周长为52cm,AD=7cm,则△CDE的周长是
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在梯形ABCD中,AD‖BC,过点D作AB的平行线交BC于E,若梯形ABCD的周长为52cm,AD=7cm,则△CDE的周长是_____
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答案和解析
∵AD//BC,AB//ED
∴四边形ABED是平行四边形
∴AD = BE,AB = ED
∵梯形ABCD的周长 = AB + BE +EC+CD+AD = 2AD+AB+CD+EC = 52
∴AB+CD+EC = 38
∴△CDE的周长 = ED+CD+EC = 38
∴四边形ABED是平行四边形
∴AD = BE,AB = ED
∵梯形ABCD的周长 = AB + BE +EC+CD+AD = 2AD+AB+CD+EC = 52
∴AB+CD+EC = 38
∴△CDE的周长 = ED+CD+EC = 38
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