如图，AB是一直线，OM为∠AOC的角平分线，ON为∠BOC的角平分线，则OM、ON的位置关系是．

Question

如图，AB是一直线，OM为∠AOC的角平分线，ON为∠BOC的角平分线，则OM、ON的位置关系是______．

Answer 1

∵AB是一直线，
∴∠AOB=180°，
∵OM为∠AOC的角平分线，ON为∠BOC的角平分线，
∴∠MOC=(1)/(2)∠AOC，∠NOC=(1)/(2)∠BOC，
∵∠MON=∠MOC+NOC，
∴∠MON=∠MOC+NOC=(1)/(2)∠AOB，
∵∠AOB=180°，
∴∠MON=90°，即OM⊥ON．
故答案为OM⊥ON．