已知函数f(x)=sin(x+&）（见补充说明）已知函数f(x)=sin(x+&）在x=π/4处取最小值,则函数y=f(3π/4-x)是奇函数还是偶函数,他的图像关于哪一点对称?

Question

已知函数f(x)=sin(x+&） （见补充说明）
已知函数f(x)=sin(x+&）在x=π/4处取最小值,则函数y=f(3π/4-x)是奇函数还是偶函数,他的图像关于哪一点对称?

Answer 1

先求出&.f(x)=sin(π/4+&）=-1 &=3π/4+2kπ
f(x)=f(x)=sin(x+3π/4+2kπ）=sin(x+3π/4）
把x=3π/4-x 代上式,得
y=f(3π/4-x)=sin(3π/4-x+3π/4）=sin（3/2π-x）=-sin（-3/2π+x）=-cos x
当x=-x时,y（-x）=-cos （-x）=-cos x
故 y为偶函数
关于（π/2,0）对称
大体思路你应该明白吧.