假设a=2002的2003次方除以2003的2002次方,b=（2002的2003次方加2003）除以（2003的2002次方加2003）,比较a和b的大小.

Question

假设a=2002的2003次方除以2003的2002次方,b=（2002的2003次方加2003）除以（2003的2002次方加2003）,比较a和b的大小.

Answer 1

a=2002^2003÷2003^2002,b=（2002^2003+2003）/（2003^2002+2003）
设2003^2002=m,2002^2002=n,则a=2002n÷m,b=(2002n+2003)/(m+2003)
a-b=(2002n(m+2003)-m(2002n+2003))/(m(m+2003))
2002n(m+2003)-m(2002n+2003)=2002n*2003-2003m=2003(2002n-m)>0
a-b>0
a>b
答：a>b