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如图是反比例函数y=k/x的图像当-4小于等于X小于等于-1时-4小于等于Y小于等于-1
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反比例函数xy=k的图像,当x大于等于-4小于等于-1时,y大于等于-4小于等于-1
(1)求出反比例函数的解析式
(2)若M、N分别在反比例函数图像的两支上,请指出什么情况下,线段MN最短,并求出MN的取值范围
(1)∵-4≤x≤-1时,-4≤y≤-1
∴xy=k的图象必在第一、三象限,k>0
且x=-4时,y=1,x=-1时,y=-4
k=(-4)×(-1)=4
∴反比例函数的解析式为y=4/k
(2)y=4/x的图象关于直线y=x及y=-x对称
其中M(2,2),N(-2,-2)为关于y=-x对称的且距离最短的点
MN=4根号2
(1)求出反比例函数的解析式
(2)若M、N分别在反比例函数图像的两支上,请指出什么情况下,线段MN最短,并求出MN的取值范围
(1)∵-4≤x≤-1时,-4≤y≤-1
∴xy=k的图象必在第一、三象限,k>0
且x=-4时,y=1,x=-1时,y=-4
k=(-4)×(-1)=4
∴反比例函数的解析式为y=4/k
(2)y=4/x的图象关于直线y=x及y=-x对称
其中M(2,2),N(-2,-2)为关于y=-x对称的且距离最短的点
MN=4根号2
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