如图是反比例函数y=k/x的图像当-4小于等于X小于等于-1时-4小于等于Y小于等于-1

Answer 1

反比例函数xy=k的图像,当x大于等于-4小于等于-1时,y大于等于-4小于等于-1
（1）求出反比例函数的解析式
（2）若M、N分别在反比例函数图像的两支上,请指出什么情况下,线段MN最短,并求出MN的取值范围
(1)∵－4≤x≤－1时,－4≤y≤－1
∴xy＝k的图象必在第一、三象限,k＞0
且x＝－4时,y＝1,x＝－1时,y＝－4
k＝(－4)×(－1)＝4
∴反比例函数的解析式为y＝4/k
(2)y＝4/x的图象关于直线y＝x及y＝－x对称
其中M(2,2),N(－2,－2)为关于y＝－x对称的且距离最短的点
MN＝4根号2