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如图,已知反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(12,8),直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q(4,m).(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;(2)设该
题目详情
如图,已知反比例函数 y=
(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式; (2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连接0P、OQ,求△OPQ的面积. (3)根据图象回答:当x为何值时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值. |
k |
x |
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2 |
(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;
(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连接0P、OQ,求△OPQ的面积.
(3)根据图象回答:当x为何值时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
k |
x |
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2 |
(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;
(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连接0P、OQ,求△OPQ的面积.
(3)根据图象回答:当x为何值时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
k |
x |
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(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;
(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连接0P、OQ,求△OPQ的面积.
(3)根据图象回答:当x为何值时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
k |
x |
1 |
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(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;
(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连接0P、OQ,求△OPQ的面积.
(3)根据图象回答:当x为何值时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
y=
k |
x |
1 |
2 |
(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;
(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连接0P、OQ,求△OPQ的面积.
(3)根据图象回答:当x为何值时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
k |
x |
1 |
2 |
(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;
(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连接0P、OQ,求△OPQ的面积.
(3)根据图象回答:当x为何值时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
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▼优质解答
答案和解析
(1)将x=
,y=8代入反比例解析式得:8=
=4,即k=4;
∴反比例解析式为y=
,将Q坐标代入反比例解析式得:m=1,
∴Q(4,1),
将Q坐标代入直线解析式得:1=-4+b,即b=5,
故直线解析式为y=-x+5;
(2)将两函数解析式联立得:
,
解得:
或
,
∴P(1,4),
对于直线y=-x+5,令x=0,求得y=5,令y=0求得x=5,
∴A(5,0),B(0,5),又P(1,4),Q(4,1),
∴OA=5,OB=5,
∴S △OPQ =S △AOB -S △BOP -S △AOQ
=
OA•OB-
OB•x P横坐标 -
OA•x Q纵坐标
=
×5×5-
×5×1-
×5×1
=7.5;
(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值. (1)将x=
,y=8代入反比例解析式得:8=
=4,即k=4;
∴反比例解析式为y=
,将Q坐标代入反比例解析式得:m=1,
∴Q(4,1),
将Q坐标代入直线解析式得:1=-4+b,即b=5,
故直线解析式为y=-x+5;
(2)将两函数解析式联立得:
,
解得:
或
,
∴P(1,4),
对于直线y=-x+5,令x=0,求得y=5,令y=0求得x=5,
∴A(5,0),B(0,5),又P(1,4),Q(4,1),
∴OA=5,OB=5,
∴S △OPQ =S △AOB -S △BOP -S △AOQ
=
OA•OB-
OB•x P横坐标 -
OA•x Q纵坐标
=
×5×5-
×5×1-
×5×1
=7.5;
(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值. (1)将x=
,y=8代入反比例解析式得:8=
=4,即k=4;
∴反比例解析式为y=
,将Q坐标代入反比例解析式得:m=1,
∴Q(4,1),
将Q坐标代入直线解析式得:1=-4+b,即b=5,
故直线解析式为y=-x+5;
(2)将两函数解析式联立得:
,
解得:
或
,
∴P(1,4),
对于直线y=-x+5,令x=0,求得y=5,令y=0求得x=5,
∴A(5,0),B(0,5),又P(1,4),Q(4,1),
∴OA=5,OB=5,
∴S △OPQ =S △AOB -S △BOP -S △AOQ
=
OA•OB-
OB•x P横坐标 -
OA•x Q纵坐标
=
×5×5-
×5×1-
×5×1
=7.5;
(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值. (1)将x=
,y=8代入反比例解析式得:8=
=4,即k=4;
∴反比例解析式为y=
,将Q坐标代入反比例解析式得:m=1,
∴Q(4,1),
将Q坐标代入直线解析式得:1=-4+b,即b=5,
故直线解析式为y=-x+5;
(2)将两函数解析式联立得:
,
解得:
或
,
∴P(1,4),
对于直线y=-x+5,令x=0,求得y=5,令y=0求得x=5,
∴A(5,0),B(0,5),又P(1,4),Q(4,1),
∴OA=5,OB=5,
∴S △OPQ =S △AOB -S △BOP -S △AOQ
=
OA•OB-
OB•x P横坐标 -
OA•x Q纵坐标
=
×5×5-
×5×1-
×5×1
=7.5;
(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
1 2 1 1 1 2 2 2 ,y=8代入反比例解析式得:8=
=4,即k=4;
∴反比例解析式为y=
,将Q坐标代入反比例解析式得:m=1,
∴Q(4,1),
将Q坐标代入直线解析式得:1=-4+b,即b=5,
故直线解析式为y=-x+5;
(2)将两函数解析式联立得:
,
解得:
或
,
∴P(1,4),
对于直线y=-x+5,令x=0,求得y=5,令y=0求得x=5,
∴A(5,0),B(0,5),又P(1,4),Q(4,1),
∴OA=5,OB=5,
∴S △OPQ =S △AOB -S △BOP -S △AOQ
=
OA•OB-
OB•x P横坐标 -
OA•x Q纵坐标
=
×5×5-
×5×1-
×5×1
=7.5;
(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
k
k k k
1 2 1 1 1 2 2 2 =4,即k=4;
∴反比例解析式为y=
,将Q坐标代入反比例解析式得:m=1,
∴Q(4,1),
将Q坐标代入直线解析式得:1=-4+b,即b=5,
故直线解析式为y=-x+5;
(2)将两函数解析式联立得:
,
解得:
或
,
∴P(1,4),
对于直线y=-x+5,令x=0,求得y=5,令y=0求得x=5,
∴A(5,0),B(0,5),又P(1,4),Q(4,1),
∴OA=5,OB=5,
∴S △OPQ =S △AOB -S △BOP -S △AOQ
=
OA•OB-
OB•x P横坐标 -
OA•x Q纵坐标
=
×5×5-
×5×1-
×5×1
=7.5;
(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
4 x 4 4 4 x x x ,将Q坐标代入反比例解析式得:m=1,
∴Q(4,1),
将Q坐标代入直线解析式得:1=-4+b,即b=5,
故直线解析式为y=-x+5;
(2)将两函数解析式联立得:
,
解得:
或
,
∴P(1,4),
对于直线y=-x+5,令x=0,求得y=5,令y=0求得x=5,
∴A(5,0),B(0,5),又P(1,4),Q(4,1),
∴OA=5,OB=5,
∴S △OPQ =S △AOB -S △BOP -S △AOQ
=
OA•OB-
OB•x P横坐标 -
OA•x Q纵坐标
=
×5×5-
×5×1-
×5×1
=7.5;
(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
y=
y=-x+5 y=
y=
y=
4 x 4 4 4 x x x y=-x+5 y=-x+5 y=-x+5 ,
解得:
或
,
∴P(1,4),
对于直线y=-x+5,令x=0,求得y=5,令y=0求得x=5,
∴A(5,0),B(0,5),又P(1,4),Q(4,1),
∴OA=5,OB=5,
∴S △OPQ =S △AOB -S △BOP -S △AOQ
=
OA•OB-
OB•x P横坐标 -
OA•x Q纵坐标
=
×5×5-
×5×1-
×5×1
=7.5;
(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
x=4 y=1 x=4 x=4 x=4 y=1 y=1 y=1 或
,
∴P(1,4),
对于直线y=-x+5,令x=0,求得y=5,令y=0求得x=5,
∴A(5,0),B(0,5),又P(1,4),Q(4,1),
∴OA=5,OB=5,
∴S △OPQ =S △AOB -S △BOP -S △AOQ
=
OA•OB-
OB•x P横坐标 -
OA•x Q纵坐标
=
×5×5-
×5×1-
×5×1
=7.5;
(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
x=1 y=4 x=1 x=1 x=1 y=4 y=4 y=4 ,
∴P(1,4),
对于直线y=-x+5,令x=0,求得y=5,令y=0求得x=5,
∴A(5,0),B(0,5),又P(1,4),Q(4,1),
∴OA=5,OB=5,
∴S △OPQ △OPQ =S △AOB △AOB -S △BOP △BOP -S △AOQ △AOQ
=
OA•OB-
OB•x P横坐标 -
OA•x Q纵坐标
=
×5×5-
×5×1-
×5×1
=7.5;
(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
1 2 1 1 1 2 2 2 OA•OB-
OB•x P横坐标 -
OA•x Q纵坐标
=
×5×5-
×5×1-
×5×1
=7.5;
(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
1 2 1 1 1 2 2 2 OB•x P横坐标 P横坐标 -
OA•x Q纵坐标
=
×5×5-
×5×1-
×5×1
=7.5;
(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
1 2 1 1 1 2 2 2 OA•x Q纵坐标 Q纵坐标
=
×5×5-
×5×1-
×5×1
=7.5;
(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
1 2 1 1 1 2 2 2 ×5×5-
×5×1-
×5×1
=7.5;
(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
1 2 1 1 1 2 2 2 ×5×1-
×5×1
=7.5;
(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
1 2 1 1 1 2 2 2 ×5×1
=7.5;
(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
(1)将x=
∴反比例解析式为y=
∴Q(4,1), 将Q坐标代入直线解析式得:1=-4+b,即b=5, 故直线解析式为y=-x+5; (2)将两函数解析式联立得:
解得:
∴P(1,4), 对于直线y=-x+5,令x=0,求得y=5,令y=0求得x=5, ∴A(5,0),B(0,5),又P(1,4),Q(4,1), ∴OA=5,OB=5, ∴S △OPQ =S △AOB -S △BOP -S △AOQ =
=
=7.5; (3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值. |
1 |
2 |
k | ||
|
∴反比例解析式为y=
4 |
x |
∴Q(4,1),
将Q坐标代入直线解析式得:1=-4+b,即b=5,
故直线解析式为y=-x+5;
(2)将两函数解析式联立得:
|
解得:
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|
∴P(1,4),
对于直线y=-x+5,令x=0,求得y=5,令y=0求得x=5,
∴A(5,0),B(0,5),又P(1,4),Q(4,1),
∴OA=5,OB=5,
∴S △OPQ =S △AOB -S △BOP -S △AOQ
=
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=7.5;
(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
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k | ||
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∴反比例解析式为y=
4 |
x |
∴Q(4,1),
将Q坐标代入直线解析式得:1=-4+b,即b=5,
故直线解析式为y=-x+5;
(2)将两函数解析式联立得:
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解得:
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|
∴P(1,4),
对于直线y=-x+5,令x=0,求得y=5,令y=0求得x=5,
∴A(5,0),B(0,5),又P(1,4),Q(4,1),
∴OA=5,OB=5,
∴S △OPQ =S △AOB -S △BOP -S △AOQ
=
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=7.5;
(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
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k | ||
|
∴反比例解析式为y=
4 |
x |
∴Q(4,1),
将Q坐标代入直线解析式得:1=-4+b,即b=5,
故直线解析式为y=-x+5;
(2)将两函数解析式联立得:
|
解得:
|
|
∴P(1,4),
对于直线y=-x+5,令x=0,求得y=5,令y=0求得x=5,
∴A(5,0),B(0,5),又P(1,4),Q(4,1),
∴OA=5,OB=5,
∴S △OPQ =S △AOB -S △BOP -S △AOQ
=
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=7.5;
(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
1 |
2 |
k | ||
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∴反比例解析式为y=
4 |
x |
∴Q(4,1),
将Q坐标代入直线解析式得:1=-4+b,即b=5,
故直线解析式为y=-x+5;
(2)将两函数解析式联立得:
|
解得:
|
|
∴P(1,4),
对于直线y=-x+5,令x=0,求得y=5,令y=0求得x=5,
∴A(5,0),B(0,5),又P(1,4),Q(4,1),
∴OA=5,OB=5,
∴S △OPQ =S △AOB -S △BOP -S △AOQ
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1 |
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(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
1 |
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k | ||
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∴反比例解析式为y=
4 |
x |
∴Q(4,1),
将Q坐标代入直线解析式得:1=-4+b,即b=5,
故直线解析式为y=-x+5;
(2)将两函数解析式联立得:
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解得:
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∴P(1,4),
对于直线y=-x+5,令x=0,求得y=5,令y=0求得x=5,
∴A(5,0),B(0,5),又P(1,4),Q(4,1),
∴OA=5,OB=5,
∴S △OPQ =S △AOB -S △BOP -S △AOQ
=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
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1 |
2 |
1 |
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=7.5;
(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
k | ||
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1 |
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1 |
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1 |
2 |
1 |
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∴反比例解析式为y=
4 |
x |
∴Q(4,1),
将Q坐标代入直线解析式得:1=-4+b,即b=5,
故直线解析式为y=-x+5;
(2)将两函数解析式联立得:
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解得:
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∴P(1,4),
对于直线y=-x+5,令x=0,求得y=5,令y=0求得x=5,
∴A(5,0),B(0,5),又P(1,4),Q(4,1),
∴OA=5,OB=5,
∴S △OPQ =S △AOB -S △BOP -S △AOQ
=
1 |
2 |
1 |
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1 |
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=
1 |
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=7.5;
(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
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x |
∴Q(4,1),
将Q坐标代入直线解析式得:1=-4+b,即b=5,
故直线解析式为y=-x+5;
(2)将两函数解析式联立得:
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解得:
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∴P(1,4),
对于直线y=-x+5,令x=0,求得y=5,令y=0求得x=5,
∴A(5,0),B(0,5),又P(1,4),Q(4,1),
∴OA=5,OB=5,
∴S △OPQ =S △AOB -S △BOP -S △AOQ
=
1 |
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1 |
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(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
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y=
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y=-x+5 |
y=
| ||
y=-x+5 |
y=
| ||
y=-x+5 |
y=
| ||
y=-x+5 |
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x |
4 |
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解得:
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∴P(1,4),
对于直线y=-x+5,令x=0,求得y=5,令y=0求得x=5,
∴A(5,0),B(0,5),又P(1,4),Q(4,1),
∴OA=5,OB=5,
∴S △OPQ =S △AOB -S △BOP -S △AOQ
=
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=7.5;
(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
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x=4 |
y=1 |
x=4 |
y=1 |
x=4 |
y=1 |
x=4 |
y=1 |
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∴P(1,4),
对于直线y=-x+5,令x=0,求得y=5,令y=0求得x=5,
∴A(5,0),B(0,5),又P(1,4),Q(4,1),
∴OA=5,OB=5,
∴S △OPQ =S △AOB -S △BOP -S △AOQ
=
1 |
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(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
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x=1 |
y=4 |
x=1 |
y=4 |
x=1 |
y=4 |
x=1 |
y=4 |
∴P(1,4),
对于直线y=-x+5,令x=0,求得y=5,令y=0求得x=5,
∴A(5,0),B(0,5),又P(1,4),Q(4,1),
∴OA=5,OB=5,
∴S △OPQ △OPQ =S △AOB △AOB -S △BOP △BOP -S △AOQ △AOQ
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=7.5;
(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
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(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
1 |
2 |
1 |
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1 |
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1 |
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1 |
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=7.5;
(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
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(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
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(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
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(3)由图象可得:当1≤x≤4或x<0时,一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值.
看了 如图,已知反比例函数y=kx...的网友还看了以下:
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