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在四边形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,链接AE,BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线点F求证：（1）AE=FE（2）AB=BF
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在四边形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,链接AE,BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线点F
求证：（1）AE=FE
（2）AB=BF
求证：（1）AE=FE
（2）AB=BF
▼优质解答
答案和解析
(1)因为AD//BC,所以角DAE=角EFC,又因为E为中点,所以DE=EC,所以ADE与FCE全等,AE=FE
（2）因为三角形全等,所以AE=EF,E为AF中点,又因为BE垂直AF,所以三角形ABF为等腰直角三角形,所以AB=BF
（2）因为三角形全等,所以AE=EF,E为AF中点,又因为BE垂直AF,所以三角形ABF为等腰直角三角形,所以AB=BF
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