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若n为正整数，观察下列各式：①11×3＝12(1−13)；②13×5＝12(13−15)；③15×7＝12(15−17)…根据观察计算并填空：（1）11×3+13×5+15×7=（2）11×3+13×5+15×7+…+1(2n−1)(2n+1)=．
题目详情
若n为正整数，观察下列各式：
①
＝
(1−
)；②
＝
(
−
)；③
＝
(
−
)…
根据观察计算并填空：
（1）
+
+
=______
（2）
+
+
+…+
=______．
①
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
根据观察计算并填空：
（1）
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
（2）
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| (2n−1)(2n+1) |
▼优质解答
答案和解析
（1）
+
+
=
（1-
+
-
+
-
）=
×
=
；
（2）原式=
（1-
+
-
+…+
-
）=
×
=
．
故答案是
；
．
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 2 |
| 6 |
| 7 |
| 3 |
| 7 |
（2）原式=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2n−1 |
| 1 |
| 2n+1 |
| 1 |
| 2 |
| 2n+1−1 |
| 2n+1 |
| n |
| 2n+1 |
故答案是
| 3 |
| 7 |
| n |
| 2n+1 |
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