设A=2x2-3xy+y2+x-3y，B=4x2-6xy+2y2+4x-y，若|x-3a|+（y+3）2=0，且B-2A=a．求A的值．

Question

设A=2x²-3xy+y²+x-3y，B=4x²-6xy+2y²+4x-y，若|x-3a|+（y+3）²=0，且B-2A=a．求A的值．

Answer 1

∵A=2x²-3xy+y²+x-3y，B=4x²-6xy+2y²+4x-y，
∴a=B-2A=（4x²-6xy+2y²+4x-y）-2（2x²-3xy+y²+x-3y）=4x²-6xy+2y²+4x-y-4x²+6xy-2y²-2x+6y=2x+5y，
∵|x-3a|+（y+3）²=0，
∴x-3a=0，y+3=0，即x=3a，y=-3，
则a=6a-15，即a=3，x=9，y=-3，
此时A=162+81+9+9+9=270．