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幂函数f(x)=x的n次方(n=1,2,3,1/2,-1)具有以下性质：[f(1)]²+f[(-1)]²=2[f(1)+f(-1)-1],则f(x)A是奇函数B是偶函数C即奇又偶D非奇非偶
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幂函数f(x)=x的n次方(n=1,2,3,1/2,-1)具有以下性质：[f(1)]²+f[(-1)]²=2[f(1)+f(-1)-1],则f(x) A是奇函数B是偶函数C即奇又偶D非奇非偶
▼优质解答
答案和解析
[f(1)]²+f[(-1)]²=2[f(1)+f(-1)-1],
1+(-1)^(2n)=2[1+(-1)^n-1]
2=2(-1)^n
∴(-1)^n=1
∵n=1,2,3,1/2,-1
∴n=2
∴f(x) 是偶函数
答案：B是偶函数
1+(-1)^(2n)=2[1+(-1)^n-1]
2=2(-1)^n
∴(-1)^n=1
∵n=1,2,3,1/2,-1
∴n=2
∴f(x) 是偶函数
答案：B是偶函数
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