早教吧作业答案频道 -->数学-->
如果定义在R上的函数f(x)对于任意的x,y恒有:f(x-y)=f(x)-f(y)成立,且f(x)不恒为0,则f(x)的奇偶性为?
题目详情
如果定义在R上的函数f(x)对于任意的x,y恒有:f(x-y)=f(x)-f(y)成立,且f(x)不恒为0,则f(x)的奇偶性为?
▼优质解答
答案和解析
令y=0,则f(0)=0
令x=0,则f(-y)=f(0)-f(y)=0-f(y)=-f(y)
即f(-y)=-f(y)
而定义域为R,关于原点对称
f(x)为奇函数
令x=0,则f(-y)=f(0)-f(y)=0-f(y)=-f(y)
即f(-y)=-f(y)
而定义域为R,关于原点对称
f(x)为奇函数
看了 如果定义在R上的函数f(x)...的网友还看了以下：
设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,对于集合A中的任意一个数,在集合B中都有唯一确 2020-07-30 …
已知非空集合A是由一些函数组成，满足如下性质：①对任意f（x）∈A，f（x）均存在反函数f-1（x 2020-08-01 …
高中函数中,所谓的“某种对应法则F”是什么?高中函数定义：给定两个非空数集A和B,如果按照某个对应 2020-08-02 …
一个质量为2kg的物体静止在光滑的平面上，在6N的水平恒力F的作用下开始运动，求：（1）2S内力F 2020-08-02 …
质量为m的物体，在水平恒力F作用下第一次沿光滑的水平面移动距离为S；第二次在同一水平力F作用下沿粗糙 2020-10-31 …
一物体在推力F作用下克服恒定的阻力运动，其v-t图和F-s图如图所示．则在第1个5s、第2个5s、第 2020-10-31 …
如图所示，一质量为2kg的物体放在光滑的水平面上，原处于静止状态，现用与水平方向成60°角的恒力F= 2020-11-05 …
对于任意定义在R上的函数f(x)若满足对任意x1,x2属于都有f［(x1+x2)/2］小于等于1/2 2020-11-19 …
对于函数f（x）,记A=｛x/f(x)=x},B={x/f(f(x))=f(x)}.求证对于任意f（ 2020-12-08 …
已知两恒力F₁=(3,4),F₂=(6,-5)作用于同一条质点,使之由点A(20,15)移动到点B（ 2021-02-05 …