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关于函数奇偶性的数学问题若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=3/x+3,则f(x)= g(x)=
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关于函数奇偶性的数学问题
若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=3/x+3,则f(x)= g(x)=
若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=3/x+3,则f(x)= g(x)=
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答案和解析
因为f(x)+g(x)=3/x+3
所以f(-x)+g(-x)=-3/x+3
又因为f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
所以代入上式有f(x)-g(x)=-3/x+3,与f(x)+g(x)=3/x+3联立得：
f(x)= 3 ,g(x)=3/x
所以f(-x)+g(-x)=-3/x+3
又因为f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
所以代入上式有f(x)-g(x)=-3/x+3,与f(x)+g(x)=3/x+3联立得：
f(x)= 3 ,g(x)=3/x
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