如图，一次函数的图象经过点A（-1，5），B（2，-4）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）O为坐标原点，求△AOB的面积．

Question

如图，一次函数的图象经过点A（-1，5），B（2，-4）．

（1）求这个一次函数的解析式；
（2）O为坐标原点，求△AOB的面积．

Answer 1

（1）设一次函数y=kx+b的图象经过两点A（-1，5），B（2，-4），
∴

-k+b=5

2k+b=-4

，
解得：

k=-3

b=2

，
∴一次函数解析式为：y=-3x+2．
（2）由一次函数解析式为：y=-3x+2可知与y轴的交点为（0，2），
∴△AOB的面积=(1)/(2)×2×1+(1)/(2)×2×2=3．

-k+b=5

2k+b=-4

-k+b=5

2k+b=-4

-k+b=5

2k+b=-4

-k+b=5

2k+b=-4

-k+b=5

2k+b=-4

-k+b=52k+b=-4-k+b=5-k+b=5-k+b=52k+b=-42k+b=-42k+b=-4，
解得：

k=-3

b=2

，
∴一次函数解析式为：y=-3x+2．
（2）由一次函数解析式为：y=-3x+2可知与y轴的交点为（0，2），
∴△AOB的面积=(1)/(2)×2×1+(1)/(2)×2×2=3．

k=-3

b=2

k=-3

b=2

k=-3

b=2

k=-3

b=2

k=-3

b=2

k=-3b=2k=-3k=-3k=-3b=2b=2b=2，
∴一次函数解析式为：y=-3x+2．
（2）由一次函数解析式为：y=-3x+2可知与y轴的交点为（0，2），
∴△AOB的面积=(1)/(2)×2×1+(1)/(2)×2×2=3． (1)/(2)12111222×2×1+(1)/(2)×2×2=3． (1)/(2)12111222×2×2=3．