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已知1平方+2平方+.+2002平方=2676679005,求1x2+2x3+.+2002x2003的值
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已知1平方+2平方+.+2002平方=2676679005,求1x2+2x3+.+2002x2003的值
▼优质解答
答案和解析
1x2+2x3+.+2002x2003
= 1x（1+1）+ 2x（2+1）+.+2002x（2002+1）
=（1x1+1）+（2x2+2）+（3x3+3）+.+（2002x2002+2002）
=（1x1+2x2+3x3+.+2002x2002）+（1+2+3+.+2002）
=2676679005+2002*2003/2
=2676679005+1001*2003
=2676679005+1000*2003+1*2003
=2676679005+2005003
=2678684008
= 1x（1+1）+ 2x（2+1）+.+2002x（2002+1）
=（1x1+1）+（2x2+2）+（3x3+3）+.+（2002x2002+2002）
=（1x1+2x2+3x3+.+2002x2002）+（1+2+3+.+2002）
=2676679005+2002*2003/2
=2676679005+1001*2003
=2676679005+1000*2003+1*2003
=2676679005+2005003
=2678684008
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