求函数的延拓函数求函数f（x）＝（x∧2-4）/（x∧2-5x+6）的间断点,指出间断点的类型,若是可去间断点,写出函数的延拓函数

Question

求函数的延拓函数
求函数f（x）＝（x∧2-4）/（x∧2-5x+6）的间断点,指出间断点的类型,若是可去间断点,写出函数的延拓函数

Answer 1

f(x)=(x+2)(x-2)/((x-2)(x-3))
x=2,x=3 两处存在间断点
x-->2 时,f(x)---> -4 为可去间断点.
x-->3时,f(x) --> 无穷大,为不可去间断点.
可以定义延拓函数：
当 x不=2,不3时,
f(x)=（x∧2-4）/（x∧2-5x+6）
当x=2时,
f(x)=-4