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已知等比数列{an}中,a3=16公比q=1/2,求若数数列{an}的通项公式?列的前n项和sn=124求n的值?
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已知等比数列{an}中,a3=16公比q=1/2,求若数数列{an}的通项公式?列的前n项和sn=124求n的值?
▼优质解答
答案和解析
a3=a1*q*q
代入a3=16中
得1/4*a1=16
a1=64
an=64*(n-1)/2=32*(n-1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
sn=124 q=1/2 a1=64
64*[1-(1/2)^n/(1-1/2)]=124
1-(1/2)^n*2=31/16
1-(1/2)^n=31/32
2^(-n)=1/32
所以n=5
代入a3=16中
得1/4*a1=16
a1=64
an=64*(n-1)/2=32*(n-1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
sn=124 q=1/2 a1=64
64*[1-(1/2)^n/(1-1/2)]=124
1-(1/2)^n*2=31/16
1-(1/2)^n=31/32
2^(-n)=1/32
所以n=5
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