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将Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到Rt△DEF，如图所示，若AB=4，∠ABC=90°，且△ABC的面积为6个平方单位，试求图中阴影部分的面积．
题目详情
将Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到Rt△DEF，如图所示，若AB=4，∠ABC=90°，且△ABC的面积为6个平方单位，试求图中阴影部分的面积．
▼优质解答
答案和解析
∵将Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到Rt△DEF，
∴BD=AB-AD=4-2=2，
根据平移的性质，阴影部分与△DEF是相似三角形，
∵△ABC的面积为6个平方单位，即△DEF的面积为6个平方单位，
∴（
）2=
=（
）2
则阴影部分面积=
×6=
．
∴BD=AB-AD=4-2=2，
根据平移的性质，阴影部分与△DEF是相似三角形，
∵△ABC的面积为6个平方单位，即△DEF的面积为6个平方单位，
∴（
| DB |
| DE |
| S阴影 |
| S△DEF |
| 2 |
| 4 |
则阴影部分面积=
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
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