已知函数f（x）=lg（ax2+2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围是（）A.a＞1B.a≥1C.0＜a≤1D.0≤a≤1

Question

已知函数f（x）=lg（ax²+2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围是（　　）
A. a＞1
B. a≥1
C. 0＜a≤1
D. 0≤a≤1

Answer 1

当a=0时符合条件，故a=0可取；
当a＞0时，△=4-4a≥0，解得a≤1，故0＜a≤1，
当a＜0时，不满足题意．
综上知 实数a的取值范围是[0，1]，
故选D．