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一元二次方程x的平方-3x-2=0,则x1的平方+3(x1x2)+x2的平方的值为?
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一元二次方程x的平方-3x-2=0,则x1的平方+3(x1x2)+x2的平方的值为?
▼优质解答
答案和解析
x^2-3x-2=0 两个根为-1和3
则对于方程 x^2-3x-2=0仅有两个根成立
韦达定理 x1+x2=3
x1*x2=-2
代入后面的式子 (x1+x2)^2=x1^2+x2^2+2x1*x2=9 解得x1^2+x2^2=9+4=13
所以 所求=13+3*（-2）=7
则对于方程 x^2-3x-2=0仅有两个根成立
韦达定理 x1+x2=3
x1*x2=-2
代入后面的式子 (x1+x2)^2=x1^2+x2^2+2x1*x2=9 解得x1^2+x2^2=9+4=13
所以 所求=13+3*（-2）=7
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