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已知三角形的三边长分别为a、b、a2+ab+b2，则三角形的最大内角是（）A.135°B.120°C.60°D.90°
题目详情
已知三角形的三边长分别为a、b、
，则三角形的最大内角是（ ）
A. 135°
B. 120°
C. 60°
D. 90°
| a2+ab+b2 |
A. 135°
B. 120°
C. 60°
D. 90°
▼优质解答
答案和解析
∵三角形的三边长分别为a、b、
中，
为最大边，
则三角形的最大内角是
所对的角，设为θ．
由余弦定理可得 cosθ=
=-
，∴θ=120°，
故选B．
| a2+ab+b2 |
| a2+ab+b2 |
则三角形的最大内角是
| a2+ab+b2 |
由余弦定理可得 cosθ=
| a2+b 2 − (a 2+ab+b 2) |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
故选B．
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