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在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折叠EF的长为?
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在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折叠EF的长为?
▼优质解答
答案和解析
假设AE=X,EF,BD交于O
△ABE≌△DFC
BE=DF,又折痕BE=DE
所以:BEDF为菱形
BD⊥EF,又BE=BF=8-X
(8-X)^2=6^2+X^2
X=7/4,BE=8-7/4=25/4,BD=√(8^2+6^2)=10,BO=5
EF=2OE=2√(BE^2-BO^2)=15/2
△ABE≌△DFC
BE=DF,又折痕BE=DE
所以:BEDF为菱形
BD⊥EF,又BE=BF=8-X
(8-X)^2=6^2+X^2
X=7/4,BE=8-7/4=25/4,BD=√(8^2+6^2)=10,BO=5
EF=2OE=2√(BE^2-BO^2)=15/2
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