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两个非零向量满足|a+b|=|a−b|,则a与b的关系是()A.共线B.不共线C.垂直D.共线且方向相反

题目详情
两个非零向量满足|
a
+
b
|=|
a
b
|,则
a
b
的关系是(  )

A.共线
B.不共线
C.垂直
D.共线且方向相反
|
a
+
b
|=|
a
b
|,则
a
b
的关系是(  )

A.共线
B.不共线
C.垂直
D.共线且方向相反
a
aa
b
bb
a
aa
b
bb
a
b
的关系是(  )

A.共线
B.不共线
C.垂直
D.共线且方向相反
a
aa
b
的关系是(  )

A.共线
B.不共线
C.垂直
D.共线且方向相反
b
bb




▼优质解答
答案和解析
|
a
+
b
|=|
a
b
|,平方可得
a
2+
b
2+2
a
b
=
a
2+
b
2− 2
a
b
,解得
a
b
=0,
a
b

故选C.
|
a
aaa+
b
bbb|=|
a
aaa−
b
bbb|,平方可得
a
2+
b
2+2
a
b
=
a
2+
b
2− 2
a
b
,解得
a
b
=0,
a
b

故选C.
a
aaa2+
b
2+2
a
b
=
a
2+
b
2− 2
a
b
,解得
a
b
=0,
a
b

故选C.
2+
b
bbb2+2
a
b
=
a
2+
b
2− 2
a
b
,解得
a
b
=0,
a
b

故选C.
2+2
a
aaa•
b
bbb=
a
2+
b
2− 2
a
b
,解得
a
b
=0,
a
b

故选C.
a
aaa2+
b
2− 2
a
b
,解得
a
b
=0,
a
b

故选C.
2+
b
bbb2− 2
a
b
,解得
a
b
=0,
a
b

故选C.
2− 2
a
aaa•
b
bbb,解得
a
b
=0,
a
b

故选C.
a
aaa•
b
bbb=0,
a
b

故选C.
a
aaa⊥
b
bbb,
故选C.
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