已知双曲线的中心在原点，离心率为3，若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则该双曲线的方程是．

Question

√(3)，若它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则该双曲线的方程是______．√(3)

3

3²

Answer 1

∵抛物线y²2=4x的准线方程为x=-1
∴双曲线的准线方程为x=-1
设双曲线方程为(x2)/(a2)−(y2)/(b2)＝1(a＞0，b＞0)，则

(c)/(a)＝√(3)

(a2)/(c)＝1

∴a=√(3)，c=3
∴b²=6
∴双曲线的方程是(x2)/(3)−(y2)/(6)＝1
故答案为：(x2)/(3)−(y2)/(6)＝1 (x2)/(a2)x2x2x22a2a2a22−(y2)/(b2)y2y2y22b2b2b22＝1(a＞0，b＞0)，则

(c)/(a)＝√(3)

(a2)/(c)＝1

∴a=√(3)，c=3
∴b²=6
∴双曲线的方程是(x2)/(3)−(y2)/(6)＝1
故答案为：(x2)/(3)−(y2)/(6)＝1

(c)/(a)＝√(3)

(a2)/(c)＝1

(c)/(a)＝√(3)

(a2)/(c)＝1

(c)/(a)＝√(3)

(a2)/(c)＝1

(c)/(a)＝√(3)

(a2)/(c)＝1

(c)/(a)＝√(3)(c)/(a)＝√(3)(c)/(a)cccaaa＝√(3)

3

33(a2)/(c)＝1(a2)/(c)＝1(a2)/(c)a2a2a22ccc＝1
∴a=√(3)，c=3
∴b²=6
∴双曲线的方程是(x2)/(3)−(y2)/(6)＝1
故答案为：(x2)/(3)−(y2)/(6)＝1 √(3)

3

33，c=3
∴b²2=6
∴双曲线的方程是(x2)/(3)−(y2)/(6)＝1
故答案为：(x2)/(3)−(y2)/(6)＝1 (x2)/(3)x2x2x22333−(y2)/(6)y2y2y22666＝1
故答案为：(x2)/(3)−(y2)/(6)＝1 (x2)/(3)x2x2x22333−(y2)/(6)y2y2y22666＝1