若曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）=0的解，则下面判断正确的是（）A．曲线C的方程是f（x，y）=0B．以方程f（x，y）=0的解为坐标的点都在曲线C上C．方程f（x，y）=0的曲线是CD．方程

题目详情

若曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）=0的解，则下面判断正确的是（　　）

A．曲线C的方程是f（x，y）=0
B．以方程f（x，y）=0的解为坐标的点都在曲线C上
C．方程f（x，y）=0的曲线是C
D．方程f（x，y）=0的曲线不一定是C

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答案和解析

方程的曲线和曲线的方程是这样定义的：
（1）曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）=0的解，
（2）以方程f（x，y）=0的解为坐标的点都在曲线C上．
则方程是曲线的方程，曲线是方程的曲线．
仅满足其中一条而不满足另一条，方程既不是曲线的方程，曲线也不是方程的曲线．
由此可知，若曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）=0的解，方程f（x，y）=0的曲线不一定是C．
故选D．

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