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双曲线X的平方/a的平方-Y的平方/b的平方=1的准线与抛物线Y的平方=2PX(p>0)的一条准线重合,且离心率为2,则a-p是多少
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答案和解析
双曲线的准线方程为x=±a^2/c
抛物线的准线为x=-p/2 (在x负半轴上)
∴双曲线与抛物线准线相同的是x=-a^2/c
∴-a^2/c=-p/2 ∵e=c/a=2
∴-a/2=-p/2
a=p
a-p=0
抛物线的准线为x=-p/2 (在x负半轴上)
∴双曲线与抛物线准线相同的是x=-a^2/c
∴-a^2/c=-p/2 ∵e=c/a=2
∴-a/2=-p/2
a=p
a-p=0
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