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以坐标轴为对称轴的等轴双曲线两准线间的距离为4倍根号2,求该双曲线的方程一小时回答者追加悬赏分。
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以坐标轴为对称轴的等轴双曲线两准线间的距离为4倍根号2,求该双曲线的方程
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▼优质解答
答案和解析
因为是等轴双曲线,所以c^2=a^2+b^2=2a^2
两准线间的距离为2a^2/c=c=4倍根号2
所以a=4
∴x^2/16-y^2/16=1或y^2/16-x^2/16=1
两准线间的距离为2a^2/c=c=4倍根号2
所以a=4
∴x^2/16-y^2/16=1或y^2/16-x^2/16=1
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