如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BC=AC，求该梯形各内角的度数．

Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BC=AC，求该梯形各内角的度数．

Answer 1

∵AB=DC，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠BCD，∠DAC=∠ACB
∵AC=BC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴∠CAB=∠B
∵DC=AD，
∴△ADC是等腰三角形，
∴∠DAC=∠ACD=(1)/(2)∠BCD，
∴∠CAB=∠B=∠BCD，
∵∠ABC+∠CAB+∠ACB=180°，即2∠ABC+(1)/(2)∠ABC=180°，
∴∠ABC=∠BCD=72°，
∴∠DAB=∠ADC=180°-72°=108°．