已知抛物线的准线与双曲线交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若ΔFAB为直角三角形，则双曲线的离心率为ABCD2

Question

已知抛物线的准线与双曲线交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若ΔFAB为直角三角形，则双曲线的离心率为

• A

  
• B

  
• C

  
• D

  2

已知抛物线的准线与双曲线交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若ΔFAB为直角三角形，则双曲线的离心率为

• A

  
• B

  
• C

  
• D

  2

A

A

A

A

B

B

B

B

C

C

C

C

D

2

D

2

D

D2

Answer 1

【分析】先根据抛物线方程求得准线方程，代入双曲线方程求得y，根据双曲线的对称性可知ΔFAB为等腰直角三角形，进而可求得A或B的纵坐标为2，进而求得a，利用a，b和c的关系求得c，则双曲线的离心率可得．依题意知抛物...