已知定点B（0，2），直线l是双曲线x2-y2=-2位于x轴下方的准线，D是直线l上一动点，AD=DC=（3，0）（1）当D在直线l上移动时，求线段AB与AC垂直平分线交点P的轨迹E的方程；（2）过定点F（0，32）

Question

已知定点B（0，2），直线l是双曲线x²-y²=-2位于x轴下方的准线，D是直线l上一动点，

AD

=

DC

=（√(3)，0）
（1）当D在直线l上移动时，求线段AB与AC垂直平分线交点P的轨迹E的方程；
（2）过定点F（0，(3)/(2)）作互相垂直的直线l₁，l₂分别交轨迹E于M、N和R、Q，求四边形MRNQ的面积的最小值．²²

AD

=

DC

=（√(3)，0）
（1）当D在直线l上移动时，求线段AB与AC垂直平分线交点P的轨迹E的方程；
（2）过定点F（0，(3)/(2)）作互相垂直的直线l₁，l₂分别交轨迹E于M、N和R、Q，求四边形MRNQ的面积的最小值．

AD

ADAD

DC

=（√(3)，0）
（1）当D在直线l上移动时，求线段AB与AC垂直平分线交点P的轨迹E的方程；
（2）过定点F（0，(3)/(2)）作互相垂直的直线l₁，l₂分别交轨迹E于M、N和R、Q，求四边形MRNQ的面积的最小值．

DC

DCDC√(3)，0）
（1）当D在直线l上移动时，求线段AB与AC垂直平分线交点P的轨迹E的方程；
（2）过定点F（0，(3)/(2)）作互相垂直的直线l₁，l₂分别交轨迹E于M、N和R、Q，求四边形MRNQ的面积的最小值．√(3)

3

3

(3)/(2)）作互相垂直的直线l₁，l₂分别交轨迹E于M、N和R、Q，求四边形MRNQ的面积的最小值．(3)/(2)3322₁₂

Answer 1

（1）由题意可得，直线l的方程为y=-1，设点D（m，-1），由AD=DC=（3，0），可得点A（m-3，-1），点C（3+m-1）．线段AC的垂直平分线方程为x=m，且AB的垂直平分线方程为y-12=m-32（x-m-32），把x=m代入上式可得x2=6y，...